Математика: Решите относительно x b^2x=16x+b+4 Отмечу лучшим

MihailBobr

11.12.2021 18:24

Математика

Есть ответ 👍

Решите относительно x b^2x=16x+b+4 Отмечу лучшим

221

254

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

andreyfutbol1

Математика

4,7(63 оценок)

$x=\frac{1}{b-4}$

Пошаговое объяснение:

$b^2x=16x+b+4\\b^2x-16x=b+4\\(b^2-16)x=b+4\\(b-4)(b+4)x=b+4\\(b-4)x=1\\x=\frac{1}{b-4}$

Рассмотрим подробнее полученное решение:

Имеем функцию х(b). Функция х равна отношению единицы к b-4. Данная функция не имеет решений, когда знаменатель равен нулю.

b-4=0

b=4, то есть х(4) - не имеет решений.

Так же можно выделить четыре варианта значения х:

х>0; x<0; |x|<1; |x|>1

Последние два означают значение дробное число, целая часть которого равна нулю, и наоборот целая часть больше либо равна 1.

x>0:

$\frac{1}{b-4} 0\\b-40\\b4$

x<0:

$\frac{1}{b-4} <0\\b-4<0\\b<4$

|x|<1:

$|\frac{1}{b-4}| <1\\\left \{ {{\frac{1}{b-4} <1} \atop {\frac{1}{b-4} -1}} \right. \\\left \{ {{1 <b-4} \atop {1 <-b+4}} \right. \\\left \{ {{1+4 <b} \atop {b <-1+4}} \right. \\\left \{ {{5 <b} \atop {b <3}} \right.$

b=(-∞;3)U(5;+∞)

|x|>1:

$|\frac{1}{b-4}| 1\\\left \{ {{\frac{1}{b-4} 1} \atop {\frac{1}{b-4} <-1}} \right. \\\left \{ {{1 b-4} \atop {1 -b+4}} \right. \\\left \{ {{1+4 b} \atop {b -1+4}} \right. \\\left \{ {{5 b} \atop {b 3}} \right.$