Регистрация
галибович
20.11.2021 14:42
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите неравенство
очень

128
464
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

badurina92p0cc49
badurina92p0cc49
4,6(40 оценок)

Объяснение:

ОДЗ: x²-13x+30>0

D= 169-120= 49

x1= (13-7)/2= 3

x2= (13+7)/2= 10

(x-3)(x-10)>0

x∈(-∞;3)∪(10;+∞)

x²-13x+30<1

x²-13x+29<0

D= 169- 116=53

x1= (13-√53)/2

x2= (13+√53)/2

x∈((13-√53)/2;(13+√53)/2)

пересекаем с ОДЗ и получаем ответ: x∈((13-√53)/2;3)∪(10;(13+√53)/2)

крмоири
крмоири
4,4(43 оценок)

\log_{2}(x^{2} - 13x + 30) < 0

\log_{2}(x^{2} - 13x + 30) < \log_{2} 1

Данное неравенство равносильно системе неравенств:

\displaystyle \left \{ {{x^{2} - 13 x + 30 0} \atop {x^{2} - 13 x + 30 < 1}} \right.

\displaystyle \left \{ {{x^{2} - 13 x + 30 0 \ \ \ (1)} \atop {x^{2} - 13 x + 29 < 0 \ \ \ (2)}} \right.

(1) \ x^{2} - 13x + 30 0

(x - 3)(x - 10) 0

x \in (- \infty; \ 3) \cup (10; \ + \infty)

(2) \ x^{2} - 13x + 29 < 0

x^{2} - 13x + 29 = 0

D = (-13)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 29 = 53

x_{1} = \dfrac{13 - \sqrt{53}}{2} < 3; \ \ \ x_{2} = \dfrac{13 + \sqrt{53}}{2} 10

x \in \left(\dfrac{13 - \sqrt{53}}{2}; \ \dfrac{13 + \sqrt{53}}{2} \right)

Находим пересечение решений неравенств (1) и (2)

x \in \left(\dfrac{13 - \sqrt{53}}{2}; \ 3 \right) \cup \left(10; \ \dfrac{13 + \sqrt{53}}{2} \right)

ответ: x \in \left(\dfrac{13 - \sqrt{53}}{2}; \ 3 \right) \cup \left(10; \ \dfrac{13 + \sqrt{53}}{2} \right)

Mariam21072003
Mariam21072003
4,5(93 оценок)
(1х)=(2х) (2х+5)=7х (8-4х)=4х

Популярно: Алгебра