Регистрация
дядя22323
18.07.2022 15:13
Математика
Есть ответ 👍

А) Решите уравнение 2sin^2x+cosx−1=0 б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [−5П; −4П].

258
497
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

томирис1222233
томирис1222233
4,5(32 оценок)

а)x= 2п/3+2пк, к€Z

  x= -2п/3+2пк, к€Z

  x= 2пк,  к€Z

б) -4п; -14п/3

Пошаговое объяснение:

а)2sin^2x+cosx−1=0

2(1-cos^2 (x))+cosx -1=0

2-2cos^2(x)+cos x-1=0

-2cos^2(x)+cos x+1=0

2cos^2(x)-cos x-1=0

Пусть соs x =t, модуль t ≤1

2t^2-t-1=0

D=1+8=9

t=(1-3)/4=-1/2

t=(1+3)/4=1, отсюда

сos x=-1/2

cos x =1

x= 2п/3+2пк, к€Z

x= -2п/3+2пк, к€Z

x= 2пк,  к€Z

б) с числовой окружности найдем корни, принадлежащие промежутку [−5П; −4П].

Итак, у нас на окружности получается промежуток -вся нижняя полуокружность, поэтому точка 2п/3 не подходит.

Точка 1 имеет координату -4п

Вычислим точку 2:  -4п-2п/3=-14п/3

ответ: а) 2п/3+2пк; -2п/3+2пк; 2пк,  к€Z

           б)  -4п; -14п/3

123457789999876
123457789999876
4,4(80 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

вот:

удачи

и

10

иван, ива, иголка, иголочка, игра, игорь, игрок, игроки всё хватит?

Популярно: Математика