Регистрация
dianadiii
28.02.2023 01:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Корни уравнения x2-5x..... также корни уравнение x3.....Найдите p+q

130
268
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Щощо
Щощо
4,8(12 оценок)

-13

Объяснение:

Рассмотрим уравнение x^2-5x+p=0. Пусть x_1,x_2 - его корни. По теореме Виета:

x_1+x_2 = 5, x_1x_2=p

Представим кубический многочлен в виде:

x^3 + qx+ 30 = (x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)

x^3 + qx+ 30 = x^3 - (x_1+x_2+x_3)x^2 + (x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3)x - x_1x_2x_3

Многочлены тождественно равны, если равны коэффициенты при соответствующих степенях. Тогда, имеем:

x_1+x_2+x_3 = 0, x_1x_2x_3=-30, x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3 = q

С учетом условий на x_1,x_2 имеем:

5+x_3 = 0, px_3=-30;

x_3 = -5 = -5p=-30 = p=6

Тогда квадратное уравнение имеет вид x^2-5x+6=0. Его корни x_1 = 2, x_2=3. Подставим все три корня в условие на q:

q = 6 - 10 - 15 = -19 = p+q=-19+6=-13

makcafonin
makcafonin
4,5(95 оценок)
2а-3=2(а-5)2а-3=2а-10-3≠-10ни при каком!

Популярно: Алгебра