Исследовать функцию на промежутки возрастания и убывания, точки экстремума: f(x)=2x^6-5x^4
192
302
Ответы на вопрос:
Алгоритм.
1. найдем производную функции f'(x)=(2x⁶-5x⁴)'=12x⁵-20x³=
4x³(3x²-5)
2. Найдем критические точки. 4x³(3x²-5)=0, х=0; 3х²=5; х=±√(5/3)
3. Решим неравенство 4x³(3x²-5)≥0, установив промежутки возрастания и убывания.
____-√(5/3)_______0_______√(5/3)______
- + - +
функция убывает при х∈ (-∞;-√(5/3)] и при х∈ [0;√(5/3)]
функция возрастает при х∈[-√(5/3);0] и при х∈ [√(5/3);+∞)
х= -√(5/3); х=√(5/3) -точки минимума, т.к. при переходе через них производная меняет знак с минуса на плюс.
х=0- точка максимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с плюса на минус.
Получим 1,8902
Правильный ответ 1) 2,6×0,727
Пошаговое объяснение:
2,6×0,727=1,8902
Популярно: Математика
-
nasyapest15.02.2021 14:00
-
Kikookiko30.08.2022 11:05
-
lilia10408.07.2020 13:33
-
Tigrmigr15.07.2021 13:07
-
sarah20568225.12.2020 07:59
-
Ануар2219.05.2023 22:36
-
yaroslavgolova04.01.2021 20:08
-
dmitrii120530.07.2022 01:47
-
aryuna200320.12.2021 15:26
-
lolka14311.02.2022 15:53