Регистрация
Мэрия777
23.01.2022 07:42
Математика
Есть ответ 👍

Y=x^ln(x). найти y'(e)

219
446
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

uzerklepa
uzerklepa
4,6(77 оценок)

y = x^{\ln x}

\ln y = \ln x^{\ln x}

\ln y = \ln x \cdot \ln x

\ln y = \ln^{2}x

y = e^{\ln^{2}x}

y' = \left(e^{\ln^{2}x} \right)' = e^{\ln^{2}x} \cdot (\ln^{2}x)' = e^{\ln^{2}x} \cdot 2\ln x \cdot (\ln x)' = \dfrac{2\ln x \cdot e^{\ln^{2}x}}{x}

y'(e) = \dfrac{2\ln e \cdot e^{\ln^{2}e}}{e} = \dfrac{2e}{e} = 2

ответ: y'(e) = 2

olgakunitskaya
olgakunitskaya
4,6(16 оценок)

истина

Пошаговое объяснение:

8/7.6=2/1.9

проверяем

8*1.9=15.2

7.6*2=15.2

Популярно: Математика