Исследовать функцию на монотонность и экстремумы с производной y=1/3x³+3/2x²-4x+2

139

427

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

lunagatina04

Математика

4,6(85 оценок)

Пошаговое объяснение:

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы с производной y=1/3x³+3/2x²-4x+2

3586460

Математика

4,4(49 оценок)

y'=((1/3)x³+(3/2)x²-4x+2)'=х²+3х-4

х²+3х-4≥0

По Виету корнями уравнения х²+3х-4=0 являются х=1 ; х=-4

Неравенство решим методом интервалов

____-4________1___________

+ - +

При х ∈[-4;1] функция убывает, при х∈(-∞;-4 ] и при х∈ [1;+∞) функция возрастает.

Точка х=-4-точка максимума ,максимум равен -64/3+24+16+2=62/3=20 2/3

Точка х=1- точка минимума, при переходе через нее производная меняет знак с минуса на плюс. минимум равен 1/3+3/2-4+2=-1/6

honeydrink34324

Математика

4,6(98 оценок)

Для сравнения нужно привести к общему знаменателю
В первом случае общий знаменатель будет 60(для нахождения этого числа умножаем большее чисто (в данном случае 20) на 2,3 и тд и сравниваем со вторым) . 12 домнажаем на 5 , а 20 на 3
В итоге получается 5/60<9/60

Во втором аналогично: общий знаменатель 70
50/70>49/70