Найти угол между прямыми x-2y+3=0 i x+3y-2=0 вариианты ответов а) 60* б)45* в)30* г)90*
128
228
Ответы на вопрос:
Т.к. прямые заданы общими уравнениями x+3y-2=0 и x-2y+3=0, в общем виде
а₁х +b₁у+с₁=0 и а₂х+b₂у+с₂=0, то угол лучше искать с формулы
сosα=(a₁*a₂+b₁*b₂)/(√(a₁²+b₁²)*(a₂²+b₂²))
сosα=(-1*1+2*3)/(√(1+4)*(1+9))=5/5√2=1/√2⇒α=45°
Найти угол между прямыми x-2y+3=0 и x+3y-2=0 вариианты ответов а) 60° б)45° в)30° г)90°
б) 45°
Пошаговое объяснение:
x+3y-2=0 ⇒ y =( -1/3)x +2/3 ; k₁ = - 1/3 ,
x-2y+3=0 ⇒ y =( 1/2)x + 3/2 ; k₂ =1/2 .
угол между прямыми :
tgφ =( k₂ - k₁) / (1+k₁* k₂) = ( 1/2 - ( -1/3) ) /(1 +(1/2)*(-1/3)) =(5/6) /(5/6) = 1 ⇒
φ = 45° .
Популярно: Математика
-
Ksenia20066kislova26.03.2023 09:00
-
arpinan22.01.2023 05:15
-
maruha300808.06.2020 17:05
-
КоТэПрЕзИдЕнТэ12.02.2021 00:56
-
mikstura7109.01.2023 02:46
-
Liza678945603.01.2023 03:17
-
Aleqs200518.06.2021 10:20
-
vfilips30.05.2021 03:10
-
Loomina23.05.2022 12:04
-
сымбат5917.11.2021 22:04