Регистрация
natalia27347
21.03.2020 19:01
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить ДУ
y’’-3y’=0
у=1, у’=-1, при х=0

222
254
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MashaNicoleta
MashaNicoleta
4,7(75 оценок)

ответ: y=-1/3*e^(3*x)+4/3.

Объяснение:

Полагая z=y', приходим к уравнению z'-3*z=0, которое можно записать в виде z'=dz/dx=3*z, или dz/z=3*dx. Интегрируя обе части, получаем ln/z/=3*x+ln/C1/, где C1 - произвольная, но отличная от нуля постоянная. Отсюда z=y'=C1*e^(3*x). Это уравнение можно записать в виде dy=C1*e^(3*x)*dx, и после интегрирования находим y=1/3*C1*e^(3*x)+C2. Используя условия y(0)=1 и y'(0)=-1, получаем систему уравнений:

1/3*C1+C2=1

C1=-1

Решая её, находим C2=4/3 и тогда искомое частное решение таково: y=-1/3*e^(3*x)+4/3. Проверка: y'=-e^(3*x), y"=-3*e^(3*x), y"-3*y'=0 - уравнению данная функция удовлетворяет. Если x=0, то y=1 и y'=-1 - функция удовлетворяет и условиям.  

Edward11111111
Edward11111111
4,6(77 оценок)
Все просто)) обозначим х см ребро первого куба, тогда ребро второго будет х/3 см, а третьего 4х/3 см. объем первого куба х³, а третьего (4х/3)³=64х³/27 получаем уравнение х³+296=64х³/27 64х³/27 -х³=296 (64-27)х³/27=296 37х³/27=296 х³=296*27/37=8*27 х=2*3=6 х/3=2 4х/3=8 ответ: ребро первого куба 6см, второго 2 см, третьего 8см

Популярно: Алгебра