Регистрация
Fizruk115
13.09.2022 01:30
Математика
Есть ответ 👍

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16 см. Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Распишите пошагово решение

196
239
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

DaNa0414
DaNa0414
4,5(89 оценок)

Пусть проекция первого катета на гипотенузу равна х, тогда гипотенуза равна х+16.

.

Квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотинузи

.

х(х+16)=15^2

Х^2+16х-225=0

D=256+900=1156

Х=1(-16-34)/2<0-не подходит, длина отрезка не может быть отрицательным числом

Х2=(-16+34)/2=9

.

Гипотенуза равна 9+16=25

Второй катет равен корень(25*16)=5 *4=20.

.

Радиус окружности, вписанной в прямоугольной треугольник равен

К=(а+b-c) /2

A=15, b=20, c=25

R=(15+20-25)/2=5

ответ:5

Как то так

imi2
imi2
4,8(95 оценок)

5,1 см

Решение:решение основывается на свойстве касательных к окружности и теореме Пифагора


Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу рав
катяeryixs
катяeryixs
4,6(84 оценок)
10,4,12-5,8,0=4 года 8 месяцев и 12 дней

Популярно: Математика