Найдите значение котангенса α, если известно, чтоcos α=0,8, α ∈Iчетверти
Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
В задании требуется определить значение тригонометрического выражения sin(2 * α) по известному значению cosα = –0,8. Кроме того, в задании утверждается, что угол α принадлежит к I координатной четверти, то есть, справедливо следующее двойное неравенство: π < α < 3 * π/2.
Как известно в I координатной четверти sinα < 0 и cosα < 0. Воспользуемся формулой sin2α + cos2α = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде: cos2α = 1 – sin2α. С учётом того, что угол α принадлежит к I координатной четверти, имеем: cosα = –√(1 – sin2α). Тогда, cosα = –√(1 – (–0,8)2) = –√((1 – 0,64) = –√(0,36) = –0,6.
Применяя формулу 2 * sinα * cosα (синус двойного угла), вычислим sin(2 * α) = 2 * (–0,8) * (–0,6) = 0,96.
ответ: 0,96.
Популярно: Математика
-
ВикторияНяшка12310.08.2022 09:34
-
Ученица13456709.12.2020 09:19
-
linik230.06.2023 01:24
-
demid1312345678909.06.2021 04:15
-
прост123218.01.2022 06:34
-
aruzhanormanova28.10.2022 04:53
-
oxanalusevich27.03.2023 17:28
-
Quickpool11.06.2022 14:56
-
valu4927.12.2020 10:06
-
юра13t403.03.2020 13:33