Регистрация
svdanilova
05.12.2022 06:37
Алгебра
Есть ответ 👍

Упростите (sqrt(7-sqrt13))-(sqrt(7+sqrt13))

272
316
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Каринакарина111
Каринакарина111
4,7(50 оценок)

ответ и подробное решение на фото (изменил):


Упростите (sqrt(7-sqrt13))-(sqrt(7+sqrt13))
кот883
кот883
4,8(92 оценок)

\sqrt{7-\sqrt{13}}-\sqrt{7+\sqrt{13}}=\sqrt{\frac{14-2\sqrt{13}}{2}}-\sqrt{\frac{14+2\sqrt{13}}{2}}=\sqrt{\frac{13-2\sqrt{13}+1}{2}}-\sqrt{\frac{13+2\sqrt{13}+1 }{2}}=\\=\frac{1}{\sqrt{2}}*\sqrt{(\sqrt{13}-1)^{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}}*\sqrt{(\sqrt{13}+1)^{2}}=\\=\frac{1}{\sqrt{2}}*(|\sqrt{13}-1|-|\sqrt{13}+1|)=\frac{1}{\sqrt{2}}*(\sqrt{13} -1-\sqrt{13}-1)=\frac{1}{\sqrt{2}}*(-2)=-\sqrt{2}\\\\Otvet:\boxed{-\sqrt{2}}

AronP
AronP
4,8(52 оценок)

Так?

Или так?

Популярно: Алгебра