Регистрация
НиколайСПБ
04.08.2020 21:39
Математика
Есть ответ 👍

Решите маленькое уравнение

197
214
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

viktoria20000000
viktoria20000000
4,6(4 оценок)

x=0

Пошаговое объяснение:

log₅(5-x)=log₅(1-2x)+1

(log(5-x))/log5 = (log(1-2x))/log5 + 1

-1 -  (log(1-2x))/log5 + (log(5-x))/log5 = 0

- (log5+log(1-2x)-log(5-x))/log5 = 0

log5+log(1-2x)-log(5-x)=0

log(5(1-2x)/5-x)=0

(5(1-2x)/(5-x)=0

5(1-2x)=5-x

5-10x=5-x

-10x+x=5-5

-9x=0

x=0

kseniyarigil
kseniyarigil
4,5(81 оценок)

log_5(5-x)=log_5(1-2x)+1

ОДЗ: \left \{ {{5-x0} \atop {1-2x0}} \right.=\left \{ {{x<5} \atop {x<0,5}} \right. =x<0,5

log_5(5-x)-log_5(1-2x)=1

log_5 \frac{5-x}{1-2x}=1

\frac{5-x}{1-2x}=5^1

\frac{5-x}{1-2x}=5

\frac{5-x}{1-2x}-5=0

\frac{5-x-5*(1-2x)}{1-2x}=0

5-x-5*(1-2x)=0

5-x-5+10x=0

9x=0

x=0

Проверка:

log_5(5-0)=log_5(1-2*0)+1

log_55=log_51+1

1=0+1

1=1

ответ:  {0}

 

fedivvasil19
fedivvasil19
4,4(95 оценок)
Решение и ответ на фотографии☝

Популярно: Математика