Регистрация
donik223
06.01.2020 15:05
Математика
Есть ответ 👍

Найти область сходимости степенного ряда​

174
254
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

robertsolovev39
robertsolovev39
4,8(81 оценок)

-1<x<1

Пошаговое объяснение:

Можно воспользоваться признаком Даламбера, для определения радиуса сходимости:

a_n = nx^n = |\frac{a_{n+1}}{a_n}|=|\frac{(n+1)x^{n+1}}{nx^n}| = |\frac{n+1}{n}x|

= \lim_{n-\infty} |\frac{n+1}{n}x| = |x|<1 = -1<x<1

Осталось определить, сходится ли ряд в граничных точках этого интервала. Легко увидеть, что ни при x=1, ни при x=-1 ряд не сходится, так как не выполняется необходимый признак сходимости ряда.

woonov1488
woonov1488
4,8(38 оценок)

для первой цифры есть 4 варианта места, для второй - 3 варианта, а для третьей - 2 варианта, поэтому количество способов    4 * 3 * 2 = 24

Популярно: Математика