РЕБЯТ В неравнобедренном остроугольном треугольнике ABC угол A равен 60∘. Его высоты BB1 и CC1 пересекаются в точке H. Рассмотрим 7 величин: 1.AB+AC, 2.BB1+CC1, 3.2BC, 4.BC1+C1B1+B1C, 5.BC1+B1С, 6.BC1+C1C, 7.BH+CH. Упорядочите их в порядке убывания. В качестве ответа введите в нужном порядке числа от 1 до 7 через пробел (например, «1 7 2 6 3 5 4»).
128
199
Ответы на вопрос:
ответ: 1(3) 2 7 4 6 5
Объяснение:
Треугольник АВС равносторонний,так как угол А равен 60 градусов.
Пусть сторона треугольника равна а,тогда:
1) АВ+ВС=2АВ=2а
2) В1В и С1С - высоты,которые равны по формуле (а√3)\2, соответственно В1В+С1С= 2*(а√3)/2= а√3
3) 2ВС=2а
4) ВС1+С1В1+В1С= а/2+а/2+а/2 = (3а)/2
так как ВС1 и С1В1 - высоты, а также медианы,то ВС1=АС1=СВ1=АВ1=а/2
С1В1 - средняя линия,значит она равна половине стороны треугольника,а значит а/2
5) ВС1+В1С= а
6) ВС1+ С1С= (а+а√3)/2
ВС1=а\2, С1С=(а√3)/2
7) ВН+СН= (2а√3)/3
Таким образом,в порядке убывания: 1(3) 2 7 4 6 5
1(3) - так как 1=3
Популярно: Геометрия
-
shopiakprod20.02.2022 21:29
-
ufkvkvkg20.07.2022 07:23
-
mrgrabik05.06.2021 01:57
-
Rentels07.06.2022 17:02
-
thienla025.04.2020 12:33
-
EkaterinaZeyb17.12.2022 18:47
-
stasiko131.10.2020 22:44
-
milekhina8114.09.2020 13:08
-
eerihovp08oqz06.08.2022 11:51
-
lilipute201701.03.2023 10:25