Регистрация
KasiaW
16.09.2020 15:56
Математика
Есть ответ 👍

вычислить пределы функций, используя первый замечательный предел.

219
404
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

viparistocrate
viparistocrate
4,8(18 оценок)

0

Пошаговое объяснение:

Сделаем замену: y = x-\pi => x = y+\pi

\lim_{x-\pi} \frac{1+\cos x}{x-\pi} = \lim_{y-0} \frac{1+\cos(y+\pi)}{y} = \lim_{y-0} \frac{1-\cos y}{y} = \lim_{y-0} \frac{1-(1-2\sin^2 \frac{y}{2})}{y} = \lim_{y-0} \frac{\sin^2 \frac{y}{2}}{y/2} = \lim_{y-0} (\frac{\sin \frac{y}{2}}{y/2})^2 \cdot \frac{y}{2} = \lim_{y-0} (\frac{\sin \frac{y}{2}}{y/2})^2 \cdot \lim_{y-0} \frac{y}{2} = 1^2 \cdot 0 = 0.

Mixachu
Mixachu
4,7(90 оценок)
4x^2+8x=0. 4x(x+2)=0. 4x=0 или x+2=0. x1=0/4=0, x2= -2. x1+x2=0+(-2)= -2.ответ: x1+x2= -2.

Популярно: Математика