Регистрация
лооол19
20.04.2020 19:15
Математика
Есть ответ 👍

Для комплексного числа z найдите \sqrt{2} \times |z|
Корень квадратный из 2 × модуль Z
Eсли
​

275
432
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Джарият111
Джарият111
4,6(90 оценок)

6

Пошаговое объяснение:

|z-1|+z = 2+3i = z = 2-|z-1|+3i.

Пусть z= a+bi. Тогда a+bi = 2 - |a-1+bi| + 3i

Два комплексных числа равны, если соответственно равны их действительные и мнимые части:

\left \{ {{a = 2 - |a-1+bi|} \atop {b=3}} \right.

a = 2 - |a-1+3i| = a = 2 - \sqrt{(a-1)^2+9} = \sqrt{(a-1)^2+9} = 2 - a.

Для решения иррационального уравнения возведем обе части уравнения в квадрат с учетом неотрицательности правой части:

\left \{ {{(a-1)^2+9 = 4-4a+a^2} \atop {2-a\geq 0}} \right. = \left \{ {{a^2-2a+1+9=4-4a+a^2} \atop {a\leq 2}} \right. = \left \{ {{a=-3} \atop {a\leq 2}} \right. = a=-3

Значит, z=-3+3i = \sqrt{2}|z| = \sqrt{2} \cdot \sqrt{(-3)^2+3^2} = \sqrt{36}=6

Adashok
Adashok
4,5(10 оценок)
1) 2555     5255     5525     5552     2255       5522     5252     2525     5222     2522     2252     2225     2222     5555 2)  1108     1180     1801     1810     1111     8888     1188     8811       1100       1110     1101     1118     1181     1000     1800     и ещё много цифр

Популярно: Математика