На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
117
140
Ответы на вопрос:
-0.5
Пошаговое объяснение:
Геометрический смысл производной: производная функции в точке x0 есть тангенс угла наклона касательной к этой функции, проведенной в точке x0. Угол наклона считают против часовой стрелки от положительного направления оси абсцисс, который мы обозначим за
где - угол смежный с .
Жирные точки на прямой поставлены для удобного вычисления тангенса угла бета. Его легко можно посчитать, если опустить вертикальную линию вниз из левой жирной точки, а из правой жирной точки горизонтальную линию. Тогда эти две точки и точка пересечения проведенных линий образуют прямоугольный треугольник с катетами 3 и 6. Тангенс угла определяется как отношение катета, противолежащего углу, к прилежащему катету: . Таким образом,
1) )+4)+5,8=5,8а) (-4)+4=0б) 0+5,8=5,82) (-3,7)+)+6)=-3,7а) )+6)=0б) -3,7+0=-3,7
Популярно: Математика
-
leonidbobnev20.10.2022 22:36
-
Fulin66620.01.2021 00:11
-
dazz407.06.2021 22:23
-
HorseOfDeath19.04.2020 15:00
-
Kylie1518.07.2021 20:32
-
kanumah221.03.2023 11:34
-
grusnikot05.10.2021 20:54
-
Air100Cake05.10.2020 19:39
-
svetasvetlana709.12.2021 07:02
-
NastenaNastena200528.10.2022 11:35