Регистрация
Женивева12
08.07.2020 16:36
Математика
Есть ответ 👍

По интегралам Решите уравнение:

148
328
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tans83lsk
tans83lsk
4,6(51 оценок)

y = C_{1} e^{-5x} + C_{2} xe^{-5x}

Пошаговое объяснение:

Имеем дело с линейным однородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами. Частные решения такого уравнения ищутся в виде: y = e^{kx}. Подставляем этот вид в уравнение и спокойно делим левую и правую часть на экспоненту, так как она не может обратиться в 0: k^2 + 10k + 25 = 0;

(k+5)^2 = 0.

Это уравнение имеет один корень кратности 2: k_{1,2} = -5;

Так как кратность корня 2, то одно частное решение есть e^{-5x} и линейное независимое ему xe^{-5x}.

Поэтому общее решение уравнения есть их линейная комбинация:

y = C_{1} e^{-5x} + C_{2} xe^{-5x}, C_1, C_2 - const

mikhaillukashc
mikhaillukashc
4,4(54 оценок)

15 км 700 м

Пошаговое объяснение:

15000м = 15км

15700-15000 =700м

Популярно: Математика