АВСД — прямоугольник. АЕ перпендикулярна плоскости АВСД. ЕД = 4, ЕС = 5, ЕВ = 4. Докажите, что АВСД — квадрат. Найдите АЕ
104
110
Ответы на вопрос:
см
Объяснение:
1) АE⊥ (АВС) ⇒ АE⊥АВ
АВ⊥ВС (по усл. АВСД - прямоугольник)
Поэтому EB⊥ВС за теор. про 3⊥
2)Δ ЕВС - прям., за т. Пифагора ВС² = ЕС²-ЕВ² ВС² = 25-16=9 ВС=3 см
3) Δ ЕДС - прям., за т. Пифагора ДС² = ЕС²-ЕД² ДС² =25-16=9 ДС=3 см
Поскольку в прямоугольнике АВСД ВС=ДС, то АВСД - квадрат
4 )Δ ЕВА - прям., за т. Пифагора АЕ² = ЕВ²-АВ² АЕ² = 16-9 АЕ=√7 см
Популярно: Геометрия
-
dogmisha22802.02.2021 14:35
-
Вика25041111.09.2020 17:49
-
Katesinful28.05.2022 06:19
-
Annetaolk96317.06.2020 23:16
-
Апоппопп23.11.2021 17:45
-
BoGdAn54896530.04.2021 03:20
-
Nastysha22227.05.2020 18:48
-
joni20042829.03.2021 18:35
-
zaj201501.08.2020 15:19
-
marimuravskap08uv020.01.2022 22:59