Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
площадь фигуры равна определенному интегралу от разницы у₁(х) - у₂(х),
пределы интегрирования - это точки пересечения функций
напишем формулы в удобном виде
у₁ = 2х - х²
у₂ = -х
найдем точки пересечения функций
2х -х² = -х
х²-2х -х =0 ⇒ х²-3х = 0 ⇒ х(х-3) = 0 ⇒ х₁ = 0, х₂ = 3
это есть точки, где графики пересекаются, и эти же значения есть пределы интегрирования
интеграл разности равен разности интегралов. константу выносим за знак интеграла. получим
здесь в скобках указаны табличные интегралы. ими и воспользуемся
(3х² / 2) Ι₀³ - (х³/3) Ι₀³ = -9 + 27/2 = 9/2
S = 9/2
Популярно: Математика
-
maksgolovakha22820.08.2021 18:51
-
gagarinken09.02.2022 14:40
-
cthutq159753916.04.2022 03:35
-
dashutka2003203.01.2022 20:13
-
tugatimu987627.05.2023 02:23
-
OGordienko101.02.2022 00:18
-
nini852322.12.2022 17:34
-
Belay2808.12.2020 19:04
-
vilnur34531.01.2022 18:59
-
aydin12317.02.2023 13:51