В +5 б. 0
fiigkelvn3
13 часов назад • Геометрия + 10 - 11 классы
Точка N віддалена від площини прямокутної трапеції
на 12 см, а від кожної прямої яка містить сторони
трапеції ,-На 13 см. Знайдить периметр трапеції,
якщо її гострий кут дорівнює 30 градусів
!!
261
299
Ответы на вопрос:
60 см
Объяснение:
Дана прямоугольная трапеция, BC - малое основание,AD- большое основание, <A=<B = 90, <D = 30
Радиус вписанной окр-ти по т.Пифагора
r = √(13^2 - 12^2) = 5
Проведем из точки C к AD высоту CH = AB = 2r = 10
Тр-к CDH - прямоугольный
CD = CH/sin30 = 10/0,5 = 20
HD = CHcos30 = 5√3
BC = AH = x
AD = AH + HD = x + 5√3
p = P/2 = (BC + AB + CD + AD)/2 = (x + 10 + 20 + x + 5√3)/2 = x + 15 + 2,5√3
S = p*r = (x + 15 + 2,5√3)*5
S = (BC + AD)/2 * AB = (x + x + 5√3)/2 * 10 = (2x + 5√3)*5
Приравняем
(x + 15 + 2,5√3)*5 = (2x + 5√3)*5 |:5
x + 15 + 2,5√3 = 2x + 5√3
х = 15 - 2,5√3
P = 2p = 2*(x + 15 + 2,5√3) = 2* (15 - 2,5√3 + 15 + 2,5√3) = 60 см
Популярно: Геометрия
-
Nastiya32028.05.2023 15:08
-
aijamalkamalova11.02.2021 02:05
-
kolopok20.01.2022 13:06
-
maytanya4722.09.2022 16:54
-
misterfarhat1125.02.2021 17:05
-
AlbertDavtyan25.02.2020 23:33
-
Gibertblite12.04.2021 19:40
-
Sezimturatbeko30.01.2020 00:58
-
014UCHENIK01420.12.2020 09:36
-
TreYsYer27.10.2021 00:14