Регистрация
26271123
20.12.2021 10:47
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите 5 задание.
Желательно с объяснениями

199
384
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VIRUS00000
VIRUS00000
4,8(60 оценок)
Определённый интеграл.

Формула Ньютона-Лейбница.

\displaystyle \boxed{S=\int\limits^a_b (f(x)-g(x))dx }

Ф-ции:

y=1-x^2\;\;\;\;\;y =0

Построим график функций (смотрите на картинку).

На пересечении графиков найдём верхний и нижний пределы интегрирования.

a=1\;\;\;\;\;b=-1

Смотрим на взаимное расположение графиков.

y=1-x^2 находится выше, чем y=0, поэтому:

\displaystyle S=\int\limits^1_{-1} {(1-x^2-0)} \, dx = \int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx =\Big(x-\frac{x^3}{3}\Big) \left | {{1} \atop {-1}} \right. =\\\\\\ = (1-\frac{1^3}{3})-(-1-\frac{(-1)^3}{3})=1-\frac{1}{3}+1-\frac{1}{3} =\frac{4}{3}


Решите 5 задание. Желательно с объяснениями
sssqwdsgdsgds
sssqwdsgdsgds
4,8(99 оценок)

\frac{19 - 18}{19} = \frac{1}{19}

вот так

Популярно: Алгебра