Найти радиус шара, если известно, что его объем равен объему цилиндра с осевым сечением, имеющим форму квадрата со стороной а
202
414
Ответы на вопрос:
Чертёж смотрите во вложении.
Дано:
ABCD - квадрат и осевое сечение цилиндра.
СВ - сторона квадрата = а.
GH - высота цилиндра.
НВ - радиус основания цилиндра.
Объём цилиндра = объём шара.
Радиус шара = ?
Если осевое сечение цилиндра - квадрат, то радиус основания в два раза меньше этой стороны, а высота цилиндра равна стороне квадрата.
Следовательно -
Пусть V - объём цилиндра (и, также по условию задачи, шара), а r - радиус шара.
Объём цилиндра равен произведению площади основания цилиндра и её высоты.
То есть -
Объём шара равен произведения куба радиуса, 4/3 и π.
То есть -
Написанные в рамках уравнения имеют одинаковые левые части. Поэтому, мы можем приравнять правые части уравнений и выразить переменную r -
Вплощині, ав-діаметр кулі з центром о, сд-хорда (діаметр перерізу) проводимо он на сд , площа перерізу=4пи =пи*радіус в квадраті, радіус перерізу=2, он=6, сн=нд=2, проводимо радіус од, трикутник онд прямокутний, од-радіу кулі=(он в квадраті+нд в квадраті)=корінь(36+4)=2*корінь10
Популярно: Геометрия
-
batkia22812.05.2020 06:33
-
sonsan10817.09.2022 17:45
-
laralarisa26.10.2020 15:36
-
Qwerty124628.08.2021 19:22
-
lenatvoya13.11.2020 18:04
-
Марк299214.03.2021 01:47
-
ponomariov17p01k9s03.10.2022 14:35
-
Heh623.04.2023 02:53
-
Сонечка215529.12.2022 10:14
-
MaliaM14.02.2023 23:31