Площадь основания цилиндра равна 4П см2 , длинна образующей - 4см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.

176

394

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

машазайка1

Геометрия

4,4(89 оценок)

......................

Площадь основания цилиндра равна 4П см2 , длинна образующей - 4см. Найдите диагональ осевого сечения

kryp4

Геометрия

4,4(37 оценок)

итак, высота вн треугольника авс, проведенная к основанию, равна 32. она делится центром вписанной окружности в отношении 5: 3. значит во = 32: 8*5=20, а он = 32: 8*3=12. он, между прочим, это радиус вписанной окружности и он=ок=ом. из прямоугольного треугольника окв найдем по пифагору вк=√(во²-ок²) = √(400-144) = 16. значит вк=вм=16см. отметим, что кс=нс=на=ам = х (касательные из одной точки). из прямоугольного тр-ка нвс по пифагору вн² = (вк+х)² -х² или 32² = (16+х)²-х², откуда 32х=768, а х=24. итак, мы нашли все стороны треугольника: ав=вс=(16+24)=40см, а ас=24+24=48. радиус описанной окружности находим по формуле: r=a*b*c/4s, где a,b,c-стороны тр-ка, а s - его площадь. s = (1/2)*вн*ас = (1/2)*32*48 = 768. r= 76800/4*768 = 25см.