Известны координаты вершин ΔАВС: А(2;-2;2), В(0;2;0), - id37706439 от milanatkaleeer 26.03.2023 14:45

Question

Геометрия: Известны координаты вершин ΔАВС: А(2;-2;2), В(0;2;0), С(0;0;-2). Найдите периметр.

milanatkaleeer · Accepted Answer

если двугранные углы при основании пирамиды равны, то основание высоты пирамиды - это центр вписанной в треугольник основания окружности.

находим боковые стороны "в" и "с" основания:

в = с = √((12/2)² + 10²) = √(36 + 100) = √136 = 2√34.

площадь основания s = (1/2)*12*10 = 60 см².

полупериметр р = (2*2√34 + 12)/2 = (2√34 + 6) см.

радиус вписанной окружности r = s/p = 60/(2√34 + 6 = 30/(√34 + 3).

так как угол наклона боковых граней равен 45 градусов, то высота пирамиды равна радиусу вписанной окружности.

ответ: н = r = 30/(√34 + 3).

Известны координаты вершин ΔАВС: А(2;-2;2), В(0;2;0), С(0;0;-2). Найдите периметр.