Регистрация
katyamm11
02.06.2020 02:09
Математика
Есть ответ 👍

От
Решить дифференциальное уравнение:
y'=2yx-x

288
386
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pingvik86
pingvik86
4,4(63 оценок)

ответ: \[y = x^2 (y - 0,5) + C\]

Пошаговое объяснение: Перепишем уравнение в форме Лейбница, т.е. распишем производную как отношение бесконечно малого приращения функции к бесконечно малому приращению переменной

\[\frac{{dy}}{{dx}} = 2yx - x\]

Умножим обе части уравнение на dx

\[dy = \left[ {2yx - x} \right]dx\]

Остается лишь проинтегрировать обе части выражения

\[y = \int {\left[ {2yx - x} \right]dx} = yx^2 - \frac{{x^2 }}{2} + C = x^2 (y - 0,5) + C\]

Paxxan
Paxxan
4,8(71 оценок)
Кто родителей почитает,тот веки не погибает. нет такого дружка,как родная матушка да родимый батюшка. блудный сын-ранняя могила отцу живы родители-почитай,померли-поминай все купишь,кроме отца-матери.

Популярно: Математика