Регистрация
roman2223q
18.06.2020 16:49
Математика
Есть ответ 👍

Здравствуйте с решением. Исследовать значение на экстремум функцию у= - х^3+6x^2-3

232
374
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

toktamuratovanilufar
toktamuratovanilufar
4,6(14 оценок)

ответ: Максимум - (4;29), Минимум - (0;-3)

Пошаговое объяснение:

(Как я понимаю, ночью ставки выше)

Возьмем производную данной функции, чтобы затем найти экстремум:

f'(x) = (-x^3)' + (6x^2)' +(-3)' = -3x^2 + 12x + 0 = -3x^2 + 12x

f'(x) = -3x^2 + 12x

Известно, что производная принимает нулевое значение в точке экстремума ⇒ приравняв производную к нулю мы сможем его найти.

f'(x) = 0\\-3x^2 +12x = 0\\-3x(x-4) = 0\\x = 0; 4

Рассмотрим знак производной до x = 0. При x = -1 производная отрицательна ⇒ функция убывает и при x = 0 минимум (можем так говорить, так как функция обычный куб). Затем производная становиться положительной и функция возрастает, пока x не становиться равен 4. Здесь достигается максимум. Потом производная становиться вновь отрицательной.

Значит:

При x = 0 - min

При x = 4 - max

Подставим числа:

(0;-3) - min\\(4; 29) - max

Valeria13092004
Valeria13092004
4,4(66 оценок)
1)2/3х=2     х=12: 2/3     х=18 2) 1+6х=3       6х=3-1       6х=2       х=6: 2       х=3  4)х+(х+3)+х=4,5     х+х+х=4,5-3     3х=1,5       х=1,5: 3     х=0,5

Популярно: Математика