Ответы на вопрос:
перед нами линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Оно однородное. т.к. правая часть равна нулю. сначала решим характеристическое уравнение.
к²-2к+2=0, к=1±√(1-2)=1±i
Общее решение записываем в виде у=еˣ*(с₁сosx+c₂sinx)
Используя начальные данные, решим задачу Коши.
0=е⁰*(с₁сos0+c₂sin0)=с₁
продифференцируем у, получим у'=еˣ*(с₁сosx+c₂sinx)+еˣ*(с₂сosx-c₁sinx)
подставим х=0, у'=1, с₁=0
1=с₂
Значит, искомое частное решение есть у=еˣ*sinx
Популярно: Математика
-
КаРіНа76514.09.2020 19:49
-
Frezzen10.08.2022 13:15
-
VASILIEVAALEXANDRA20.05.2022 23:56
-
aksnov3152626.04.2023 18:10
-
i01n02.03.2020 22:58
-
Søphia20.03.2022 17:13
-
dostovalovaanast24.06.2021 02:14
-
kilu55802824.02.2022 05:22
-
yellowumbrella26.07.2022 13:38
-
fenx7317.04.2020 10:04