Поїзд проходить відстань від А до В за 10 год 40 хв. Якби швидкість поїзда була на 10 км/год менша, то він прибув би у В на 2 год 8 хв
пізніше. Знайдіть відстань АВ та швидкість поїзда.
241
318
Ответы на вопрос:
Пусть v₁ = х км/ч - скорость поезда, тогда
t₁ = 10 ч 40 мин = 10 целых 40/60 = 10 2/3 = 32/3 ч - время в пути
v₂ = (х - 10) км/ч - уменьшенная скорость
t₂ = 32/3 + 2 8/60 = 32/3 + 2 2/15 = 160/15 + 32/15 = 192/15 ч - время в пути
Уравнение:
х · 32/3 = (х - 10) · 192/15
Приведём обе части уравнения к общему знаменателю 15
х · 32 · 5 = (х - 10) · 192
160х = 192х - 1920
160х - 192х = -1920
-32х = -1920
х = -1920 : (-32)
х = 60 (км/ч) - скорость поезда
60 · 32/3 = 20 · 32 = 640 (км) - расстояние между А и В
ответ: 640 км; 60 км/ч.
Проверка:
(60 - 10) · 192/15 = 50 · 192/15 = (10·192)/3 = 1920/3 = 640 км - расстояние между А и В.
Популярно: Математика
-
malina2002326.01.2021 10:51
-
dianajalagonia06.07.2021 20:25
-
66666666ak24.07.2022 01:52
-
ahmedova306.04.2023 08:24
-
DastyMilk28.06.2021 11:03
-
Милята24010625.03.2022 02:23
-
никотян731.07.2021 03:04
-
LanaAnn29.03.2023 19:28
-
ssssss2214.11.2022 17:58
-
rusalochka1999p08s2t03.06.2023 14:37