Треугольник MNK задан координатами своих вершин:

M(3; 7;-4), N(5;-3;2), K(1;3;-10).
Определите вид треугольника MNK .

2. Вычислить угол между векторами : ā {2; -1 ; 3} и в̄ {1 ; 2 ; 3}.

192

227

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

swecut

Геометрия

4,8(5 оценок)

M(3; 7;-4), N(5;-3;2), K(1;3;-10).

MN=|/4+100+36 [все под корнем] =|/140,

МК =|/4+16+36=|/56,

NK=|/16+36+144=|/196.

Треугольник разносторонний. По теореме Пифагора NK^2=MN^2+MK^2, 196=140+56, 196=196.

Треугольник прямоугольный.

а{2; -1 ; 3} и в̄ {1 ; 2 ; 3}.

сos(<a;b)=a×b/|a|×|b|,

a×b=2-2+9=9,

|a|=|/4+1+9=|/14,

|b|=|/1+4+9=|/14,

сos(<a;b)=9/ (|/14)^2=9/14,

<a;b=50°

artandr2212

Геометрия

4,7(68 оценок)

плоскости не обозначают заглавными латинскими буквами, так же как и прямую одной заглавной буквой. вероятно речь идет о параллельных плоскостях α и β. итак,

α║β, l║α.

1) прямая l может быть параллельна плоскости β, так как если прямая, не лежащая в параллельных плоскостях, параллельна одной из них, то она парллельна и другой;

2) поэтому прямая l не может пересекать плоскость β;

3) прямая l может лежать в плоскости β, так как если плоскость α параллельна плоскости β, то она параллельна любой прямой, лежащей в плоскости β.