Регистрация
shinkevivh2001
10.03.2020 15:16
Геометрия
Есть ответ 👍

У ромбі АВСD з вершини гострого кута проведено висоти ВЕ і ВР до сторін АD і СD відповідно. Знайти периметр ромба, якщо ВЕ=6 см,а кут ЕВР =150°.

184
418
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

aliyenneqi
aliyenneqi
4,4(9 оценок)

острый  угол ромба равен 150-90=90

в треугольнике AEB угол Е прямой, а угол В= 90-60=30, ЕВ=6

значит АВ в нем = ЕВ/cos 30=6/√3/2=2√6

а периметр тогда = 4*2√6=8√6

Объяснение:

gavric228
gavric228
4,5(64 оценок)

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

Четырёхугольник ABCD - ромб.

∠АВС - острый.

ВЕ и ВР - высоты, проведённые к сторонам ромба AD и CD соответственно.

∠ЕВР = 150°.

ВЕ = 6 см.

Найти:

Р(ABCD) = ?

Решение:

Рассмотрим четырёхугольник ВЕDP.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°.

То есть -

∠Е+∠D+∠P+∠В = 360°

∠D = 360°-∠Е-∠Р-∠В

∠D = 360°-90°-90°-150°

∠D = 30°.

Рассмотрим соответственные ∠EAB и ∠D при АВ║CD (параллельны по определению ромба) и секущей ED.

∠EAB = ∠D = 30° (по свойству соответственных углов при параллельных прямых и секущей).

Рассмотрим прямоугольный ΔЕВА.

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

То есть -

AB=2*BE\\\\AB=2*6\ cm\\\\AB=12\ cm

У ромба равны все стороны.

Следовательно -

Р(ABCD) = 4*АВ = 4*12 см = 48 см.

ответ: 48 см.


У ромбі АВСD з вершини гострого кута проведено висоти ВЕ і ВР до сторін АD і СD відповідно. Знайти п
rika060501
rika060501
4,4(48 оценок)
Угол  bao=65  градусов,т.к. треугольник boa получился равнобедренный,  угол boa=50  градусов, он смежный с углом cod.

Популярно: Геометрия