дам 65б a) Найдите координаты вектора 2a−3b
b) Найдите скалярное произведение векторов a ⃗ и b ⃗
c) Найдите угол между векторами a ⃗ и b ⃗
Ответы на вопрос:
Объяснение: Если →а(1;0;-1), →b(1;1;4), то:
а) →(2a-3b)= →(-1;-3:-14) б)Найдите скалярное произведение векторов: a·b=1+0-4= -3 в)Найдите угол между векторами a ⃗ и b:
а·b= |a|·|b|·Cosα ⇒ |a|= √(1+0+1)=√2; |b|=√(1+1+16)=√18;
Cosα= ab/|a|·|b| = -3/√2·√18= -3/6=-1/2 ⇒ α=120°.
Если →а(-7;5;0), →b(6;0;1), то:
а) →(2a-3b)= →(-32;10:-3) б)Найдите скалярное произведение векторов: a·b= -42+0+0=-42 в)Найдите угол между векторами a ⃗ и b:
а·b= |a|·|b|·Cosα ⇒ |a|= √(49+25+0)=√74; |b|=√(36+0+1)=√37;
Cosα= ab/|a|·|b| = -42/√74·√37= -42/37√2=-21√2/37 ⇒ α= π - аrccos(21√2/37)
Если →а(2;7;1), →b(5;4;3), то: а) →(2a-3b)= →(-11; 2:-7) б)Найдите скалярное произведение векторов: a·b=10+28+3=41 в)Найдите угол между векторами a ⃗ и b:
а·b= |a|·|b|·Cosα ⇒ |a|= √(4+49+1)=√54; |b|=√(25+16+9)=√50;
Cosα= ab/|a|·|b| = 41/√54·√50= 41/√(108·25)=√41/(5·6√3)=41√3/90 ⇒ α= arccos(41√3/90)
Популярно: Алгебра
-
kola334411.10.2020 10:37
-
OliWer0225.02.2023 07:31
-
12312325885208.07.2022 02:41
-
ChocolateMilk126.08.2022 15:51
-
Сабина1112325.08.2021 21:23
-
20Lorans0330.12.2021 11:42
-
sofa37231.03.2021 03:48
-
круто4512.01.2021 19:02
-
dina75114.03.2021 16:25
-
собачка3424.01.2022 11:56