Длина окружности основания цилиндра равна 8 пи, а радиус окружности, описанной около осевого сечения цилиндра, равен 5. Найдите объем цилиндра
269
446
Ответы на вопрос:
Объяснение:
C=2πR
Rосн.=C/2π=8π/2π=4 см
Sосн.=πR²=π4²=16π см²
Осевым сечением цилиндра является прямоугольник,а радиус окружности, описанной около прямоугольника,равен половине диагонали.
Диагональ осевого сечения назовём с.
с=2r=2*5=10 см
Меньшая сторона осевого сечения, назовём её а, равна диаметру основы:
а=2R=2*4=8 см
Большая сторона осевого сечения, назовём её h,так как она равна высоте цилиндра, находится по теореме Пифагора:
h=√c²-a²=√10²-8²=√100-64=√36=6 см
V=Sосн.*h=16π*6=96π см³
Популярно: Геометрия
-
жорж7806.09.2020 02:07
-
PolinaMm13.06.2023 21:42
-
sherilblo05.02.2022 03:47
-
Mona22815.10.2020 17:12
-
Элайза523.04.2022 11:48
-
zhadyra198405.02.2021 17:48
-
IgnatBakaev14.02.2021 09:49
-
Shagovikova0807.12.2021 13:56
-
nurmakhanovna0210.05.2022 13:12
-
Kathsbb27.03.2022 15:12