Какое количество натуральных чисел a обладает следующим свойством: “наименьшее общее кратное чисел 24, 1500 и a равняется 27000”?
287
287
Ответы на вопрос:
нок(24,1500)=3000. 3000*9=27000. заметим, что числа 24 и 1500 делятся на 3, но не делятся на 9. тогда число a должно делиться на 27, но не на 81, так как 27000 делится на 27, но не делится на 81. кроме того, a имеет только простые делители 2, 3, 5, так как других у числа 27000 нет. при этом а не делится на 16 и не делится на 625, так как аналогичным свойством обладает число 27000. тогда из двух групп чисел (1,2,4,8) и (1,5,25,125) можно 16 способами выбрать 2 числа (если мы выбираем 1, то число не делится на 2 или 5, если выбираем 4, то число делится на 4, но не делится на 8 и т. так, что перемножив их, а также число 27, получим нужное нам a. таким образом, ответ 16.
если решение непонятно, или в нем есть ошибка, напишите в личку.
Популярно: Математика
-
GlebRyabov25.03.2021 01:50
-
JustNika22.12.2022 16:59
-
lolshik00908.10.2020 18:55
-
24211626l14.05.2020 12:50
-
aliskaiii24.07.2021 10:47
-
denver8713.04.2022 04:09
-
dzubaliz21.01.2020 11:25
-
Teoman1Oztemel09.04.2020 17:39
-
Diankamilanka200527.08.2020 12:45
-
Дишka18.06.2023 12:06