Регистрация
mishany111222333444
25.07.2022 10:03
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с диагональю 13 см и сторонами 3 см и 4 см ​

271
417
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Denis99133
Denis99133
4,6(62 оценок)
Дано:

Прямоугольный параллелепипед ABCDHEFG.

AF=13 (см).

EF=4 (см).

FG=3 (см).

Найти:

CF=? см.

Решение:

\boxed{V=EF\cdot FG\cdot FC}.

Квадрат диагонали нашего параллелепипеда равен сумме квадратов 3 его измерений: AF^2=EF^2+FG^2+FC^2 \Rightarrow AF=\sqrt{EF^2+FG^2+FC^2}.

То есть из этого следует, что:

FC=\sqrt{AF^2-EF^2-FG^2}=\sqrt{13^2-4^2-3^2}=\sqrt{169-16-9}=\sqrt{144}=12

Остаётся найти объём по формуле, указанной выше:

\underline{V=4\cdot 3\cdot12=12\cdot12=12^2=144} (см³).

ответ: \Large{V=144} (см³).
Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с диагональю 13 см и сторонами 3 см и 4 см ​
Polinkamalina2017
Polinkamalina2017
4,6(16 оценок)

стороны пар-ма попарно равны=>

пусть одна сторона 2х, другая 5х

5х+5х+2х+2х=77

14х= 77

х=5.5,

меньшая сторона 5.5×2=11

большая - 5.5×5= 27.5

Популярно: Геометрия