Регистрация
yanachor25
23.06.2022 02:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Знайдіть похідну функції y=3xy=3x^{4) - \frac{1}{2} x^{2} +8

102
104
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Nastya1771
Nastya1771
4,7(60 оценок)

3x^{2} -x^{3} -a = 0\\3x^{2} -x^{3} = a

Построим график функции y = 3x^2 - x^3 :

Уравнение будет иметь ровно 1 корень, если значения параметра а будет находить в синей области.

Найдем точки экстремумы функции y = 3x^2 - x^3 :

y' = 6x - 3x^2

6x-3x^2 = 0

3x(2-x) = 0

[ x = 0

[ x = 2

Подставим в функцию :

y = 3*0^{2} -0^{3} = 0\\

y = 3*2^{2} -2^{3} =3*4-8 = 12 - 8 = 4

Значит a ∈ (-∞ ; 0) U (4 ; +∞)

ответ : При a ∈ (-∞ ; 0) U (4 ; +∞)


При каких значениях а уравнение 3х^2-х^3-а=0 имеет один корень?

Популярно: Алгебра