Регистрация
Theknopa444
14.08.2022 01:39
Геометрия
Есть ответ 👍

С РЕШЕНИЕМ линия пересечения сферы и пооскости имеет длину12 п см Найдите расстояние от центра сферы до этой пооскости если лиаметр равен 16 см (если можно с рисунком)

270
278
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dazzel09
Dazzel09
4,4(67 оценок)

расстояние от центра сферы до плоскости сечения

L=2√7 см

Объяснение:

линия пересечения сферы это длина окружности данного сечения

Ссеч=12π см

диаметр сферы Dc=16см

радиус сферы R=Dc/2=16/2=8см

найти расстояние от центра сферы до плоскости сечения L - ?

расстояние от центра сферы до плоскости сечения , это самое короткое расстояние которое перпендикулярно к плоскости сечения.

и образует прямой угол .

возмем некоторою точку М лежащего на окружности этого сечения, расстояние от точки до центра О1 сечения будет радиусом сечения r.

А от точки М до центра О сферы радиусом сферы R=8см

выходит прямоугольный треугольник Δ ОМО1

где МО=R=8 гипотенуза,

ОО1 = L и МО1=rсеч катеты

находим радиус сечения rсеч=MO1

длина окружности сечения составляет Ссеч=12π см

формула окружности выглядит так

С=πD=2πr отсюда радиус r=С/2π

rсеч=МО1= Ссеч/2π=12π/2π=6 см

расстояние между плоскостью сечения и центром сферы находим по теореме Пифагора

L=OO1=√R²-rcеч²=√МО² - МО1² =

=√8² - 6²=√64-36=√28=√4×7=2√7 см


С РЕШЕНИЕМ линия пересечения сферы и пооскости имеет длину12 п см Найдите расстояние от центра сферы
Nerror
Nerror
4,6(36 оценок)

В четырёхугольнике DOEC углы OEC и CDO - прямые, а сумма всех углов 360, то есть

EOD + ECD = 360 - (OEC + CDO)

EOD + ECD = 180

В треугольнике ABC найдём угол C (тобишь ECD), зная что сумма углов треугольника 180:

C = 180 - (BAC + ABC) = 180 - 156

C = 24

Т.е. ECD = 24

Следовательно из EOD + ECD = 180

EOD = 180 - 24 = 156

AOB и EOD вертикальные углы, следовательно AOB = EOD = 156

ответ: AOB = 156°

Популярно: Геометрия