Регистрация
arifmametov1
23.03.2022 12:05
Геометрия
Есть ответ 👍

Обчислити площу фігури, обмежену лініями у = 2– х, у = х 2

243
416
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sorokovilya
sorokovilya
4,8(7 оценок)
Решение:

Приравняем данные функции и решим полученное квадратное уравнение:

2-x=x^2 |\cdot(-1)\\ \\ x^2+x-2=0 \\ \\ x\cdot(x+2)-(x+2)=0 \\ \\ (x+2)(x-1)=0 \\ \\ \left[\begin{array} xx+2=0 \\ x-1=0 \end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array}xx=-2 \\ x=1\end{array}\right

Найдём площадь по формуле Ньютона-Лейбница:

\int\limits^1_{-2} (2-x-x^2) \, dx = \Big(2x-\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}\Big)|^1_{-2}=2-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\Big(-\dfrac{10}{3}\Big)=4,5

ответ: S=4,5.
Обчислити площу фігури, обмежену лініями у = 2– х, у = х 2
Asel272727
Asel272727
4,4(85 оценок)

1) Угол ВFC = углу DFA, как вертикальные углы

2) Угол А = углу С по рисунку

3) АF=CF по рисунку

Из этого следует, треугольник CFB = треугольнику AFD по двум углам и стороне между ними (УСУ)

Популярно: Геометрия