Регистрация
Ррргчг2424
27.10.2022 13:51
Физика
Есть ответ 👍

Вывести формулу для момента инерции тонкого однородного стержня массой m
и длиной L относительно оси, проходящей через его конец перпендикулярно стержню.
​

175
185
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ch3l0vek
Ch3l0vek
4,8(79 оценок)

J = mL²/3

Объяснение:

Выделим  стержне элемент dx на расстоянии х от оси.

Тогда масса элемента равна dm = m/L  · dx

Момент инерции элемента относительно оси dJ = dm · x² = m/L · x² dx

Момент инерции стержня

J = \int\limits^L_0 {\dfrac{m}{L} }\cdot x^{2} \, dx = (\dfrac{m}{L} \cdot \dfrac{x^{3}}{3} )\Bigg |_{0}^{L}= \dfrac{mL^{3}}{3L} = \dfrac{mL^{2}}{3}

Викторина22
Викторина22
4,5(42 оценок)

картошка-77

масло-(в одной стл ложке)120

кофе-2

Популярно: Физика