Регистрация
IlyaLS
24.06.2022 15:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=2^x y=4^x x=1

163
356
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikoleller
nikoleller
4,8(70 оценок)

См. график

Границы интегрирование от x₁=0 к x₂=1

По правилу нахождения площади имеем:

\int\limits^1_0 {4^x-2^x} \, dx =(\frac{4^x}{ln(4)}-\frac{2^x}{ln(2)})\mid^1_0=\frac{4^1}{ln(4)}-\frac{2^1}{ln(2)}-(\frac{4^0}{ln(4)}-\frac{2^0}{ln(2)})=\\\\ =\frac{4}{ln(4)}-\frac{2}{ln(2)}-\frac{1}{ln(4)}+\frac{1}{ln(2)}=\frac{4}{2ln(2)}-\frac{2}{ln(2)}-\frac{1}{2ln(2)}+\frac{1}{ln(2)}=\\\\ =\frac{2}{ln(2)}-\frac{2}{ln(2)}-\frac{1}{2ln(2)}+\frac{1}{ln(2)}=\frac{1}{2ln(2)}


Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=2^x y=4^x x=1
keramix
keramix
4,7(8 оценок)
(2x-1)+(-x+5)=2 2x-1-x+5=2 x+4=2 x=-2 (43-+33)=-2 43-12x+7x-33=-2 -5x=-12 x=12/5 (2x--4)=6 2x-10-3x+4=6 -x=12 x=-12

Популярно: Алгебра