Регистрация
volkovaw
26.09.2022 11:26
Математика
Есть ответ 👍

Основою паралелепіпеда є ром діагоналі паралелепіпеда дорівнюють 8 сантиметрів і 5 сантиметрів а висота 2 сантиметри знайти сторону основи

257
363
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

белка263
белка263
4,5(78 оценок)

Відповідь:

4,5 см

Покрокове пояснення:

Маємо паралелепіпед, в основі якого лежить ромб ABBCD;

A_{1}C = 8 см і D_{1}B = 5 см діагоналі паралелепіпеда;

AA_{1} = BB_{1} = CC_{1} = DD_{1} = 2 см – висота паралелепіпеда.

Висота паралелепіпеда перпендикулярна до площини основи (ромба ABCD), а значить і перпендикулярна до кожного відрізка, що лежить в площині ромба, тому AA_{1}⊥AC і DD_{1}⊥BD.

Звідси слідує, що трикутники A_{1}AC і D_{1}DB – прямокутні (∠A_{1}AC = 90° і

∠D_{1}DB = 90°).

Розглянемо прямокутні трикутники A_{1}AC (∠A_{1}AC = 90°) і D_{1}DB (∠D1DB = 90°).

В них відомо: A_{1}A = DD_{1} = 2 см – катети, A_{1}C = 8 см і D_{1}B = 5 см – гіпотенузи відповідних прямокутних трикутників.

За теоремою Піфагора знайдемо два інших катети трикутників A_{1}AC і

D_{1}DB: (див. на 1-ше прикріплене фото)

Розглянемо ромб ABCD з діагоналями AC = 2√15 см і BD = √21 см.

За властивістю ромба:

діагоналі ромба перпендикулярні (AC⊥BD) і в точці перетину діляться навпіл (AO = OC = √15 см і BO = OD = √21/2 см).

Отже, трикутник AOB – прямокутний (∠AOB = 90) з катетами AO = √15 см і BO = √21/2 см.

За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу AB – сторону основи паралелепіпеда (ромба ABCD):

AB² = AO² + BO² (дивись на 2-ге прикріплене фото)

Отже, AB = BC = CD = AD = 4,5 см – сторона основи паралелепіпеда.


Основою паралелепіпеда є ром діагоналі паралелепіпеда дорівнюють 8 сантиметрів і 5 сантиметрів а ви
125894
125894
4,6(11 оценок)
Твеиот: каждый стриж прймал по 250мух и комаров

Популярно: Математика