Регистрация
Kurbatovaolga15
16.09.2020 15:35
Геометрия
Есть ответ 👍

Площадь сферы, вписанной в куб, равна 100π. Найти радиус сферы, описанной около этого куба.

177
179
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dianababitskay
dianababitskay
4,5(32 оценок)

ответ:5√3.

Объяснение:

Найдем радиус сферы вписанной в куб.

S сферы=4π*r².

4πr²=100π.

r²=100/4.

r=5.

Сторона куба.

5*2=10.

Диагональ основания куба. 10√2.    ( пояснение √( 10²+10²)=10√2 ).

Найдем диагональ куба.

Катеты: 10; 10√2.

Диагональ 10√3.

Радиус сферы ,описанной около куба.

10√3/2.=5√3.

илья1974
илья1974
4,4(85 оценок)
Площадь треугольника - а²*sinα/2, где а - сторона равностороннего треугольника,  α - угол между сторонами (60°). s=6²*√3/4=36√3/4=9√3.

Популярно: Геометрия