Ответы на вопрос:
Сначала надо нарисовать ускомую - это будет область, снизу ограниченная дугой параболы y=x^2-3*x, а сверху - отрезком прямой y=3*x-5.
Точки пересечения находим, приравняв левые части
x^2-3*x=3*x-5
Это квадратное уравнение, корни - это х=1 и х=5.
Площадь фигуры будет равна двойному интегралу: по х от 1 (нижний предел) до 5(верхний предел) .
и по у от x^2-3*x(нижний предел) до 3*x-5(верхний предел) .
Сначала интегрируем по у, получим 3*x-5-(x^2-3*x), т. е. -x^2+6*x-5.
Потом интегрируем по х,
получим неопределенный интеграл -x^3/3+3*x^2-5х, в который подставим верхний предел х=5 и нижний предел х=1, получим:
-5^3/3+3*5^2-5*5 - (-1^3/3+3*1^2-5*1)=32/3, то есть 10 2/3.
Популярно: Алгебра
-
ObraztsovaOlga06.05.2020 17:44
-
илья33567б002.07.2021 14:56
-
lubimka404.03.2020 07:08
-
olesyaprk19.03.2020 16:16
-
aa1055000p0c7vs03.12.2022 01:29
-
valare33805.02.2021 18:09
-
ЗВЕР4ЁК25.01.2023 18:41
-
pollifoxs28.08.2022 11:54
-
sss12603.11.2020 07:29
-
nasty151220022909.11.2022 12:45