Регистрация
vikafemur
19.05.2023 18:37
Геометрия
Есть ответ 👍

Подскажите Подскажите

261
344
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

LeraAlfeeva15
LeraAlfeeva15
4,7(41 оценок)
Нахождения произвольного угла в  трапеции  требует достаточного количества дополнительных данных. рассмотрим пример, в котором известны два угла при основании  трапеции. пусть известны углы ∠bad и ∠cda, найдем углы ∠abc и ∠bcd. трапеция обладает таким свойством, что сумма углов при каждой боковой стороне равна 180°. тогда ∠abc = 180°-∠bad, а ∠bcd = 180°-∠cda.2в другой может быть указано равенство сторон  трапеции  и какие-нибудь дополнительные углы. например, как на рисунке, может быть известно, что стороны ab, bc и cd равны, а диагональ составляет с нижним основанием угол ∠cad = α.рассмотрим треугольник  abc, он равнобедренный, так как ab = bc. тогда ∠bac = ∠bca. обозначим его x для краткости, а ∠abc - y. сумма углов любого треугольника равна 180°, из этого следует, что 2x + y = 180°, тогда y = 180° - 2x. в то же время из свойств  трапеции: y + x + α = 180° и следовательно 180° - 2x + x + α = 180°. таким образом, x = α. мы нашли два угла  трапеции: ∠bac = 2x = 2α и ∠abc = y = 180° - 2α.так как ab = cd по условию, то трапеция равнобокая или равнобедренная. значит,  диагонали  равны и равны углы при основаниях. таким образом, ∠cda = 2α, а ∠bcd = 180° - 2α.

Популярно: Геометрия