Умоляю Основание прямой призмы — ромб с острым углом 45°, высота призмы равна 15 см.
Цилиндр с боковой поверхностью 90π см² вписан в призму.
Определи площадь боковой поверхности призмы.

(Если в ответе нет корня, под знаком корня пиши 1.)

266

451

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lelekasahsa7

Геометрия

4,8(98 оценок)

Основание прямой призмы — ромб с острым углом 45°, высота призмы равна 15 см. Цилиндр с боковой поверхностью 90π см² вписан в призму. Определи площадь боковой поверхности призмы.

Объяснение:

S(бок.призмы)=Р(осн)*h , где h-высота призмы. Высота призмы совпадает с высотой цилиндра.

Найдем сторонууууу ромба.

В основании призмы-ромб с вписанной окружностью (касается сторон ромба ). Высота ромба составляет 2r .

S(бок.цилиндра)=2π * r* h , или

90π=2π * r* 15 или r=3 см. Тогда высота ромба 6см.

Рассмотрим ΔАВК-прямоугольний , sin45°=ВК/АВ ,√2/2=6/АВ , АВ=6√2 см. Тогда Р(ромба)=4*6√2=24√2 (см)

S(бок.призмы)=24√2*15=360√2 (см²)

Умоляю Основание прямой призмы — ромб с острым углом 45°, высота призмы равна 15 с

ulyanae17

Геометрия

4,6(89 оценок)

< -это угол так как abcd-ромб ( все его стороны равны так как ромб так же является параллелограмом),то для нахождения сторон нужно периметр разделить на 4: 24/4=6см .все углы ромба в сумме равны 360°,< ваd=< bcd(так как ром это параллелограмм а у него противолежащие углы равны),< abc=< bcd=(360°-120°)/2=240°/2=120°. диагонали ромба являются биссекрисами углов значит < аbd=< аdb=60°(180°-60°/2) так как все углы треугольника < abc равны ,то этот треугольник равносторонний и его стороны равны 6 см. средняя линия треугольника равна половине его основания,значит мк=6/2=3см ответ: 3см.