Периметр трапеції 60 см,кути при більшій основі по 60 градусів.Діагональ ділить середню лінію на частини,одна з яких на 7 см довша від другої.Знайдіть основи трапеції
292
309
Ответы на вопрос:
Дано:
ABCD — трапеція; периметр трапеції P = 60 cm; ∠A = ∠D = 60°FG — середня лінія, FI = x cm, IG = x+7 cmЗнайти:
Основи трапеції ABCD: BC, AD - ?Розв'язок:
1) Так як ∠A = ∠D = 60°, трапеція ABCD — рівнобічна: AB = CD;
2) BH = CJ — висоти трапеції, AH = JD, ∠ABH = ∠DCJ = 90−60 = 30°;
3) AC = BD — діагоналі трапеції ABCD;
FI = x cm, IG = x+7 (cm) ⇒ FI = KG = x (cm) ⇒ IK = 7 (cm);
4) FI — середня лінія ΔABC ⇒ BC = 2x;
5) Виразимо із формули довжини середньої лінії основу AD:
;
6) BC = HJ = 2x ⇒ AH = JD = 14/2 = 7 cm;
7) AB = CD = AH·2 = 7·2 = 14 cm (по вл-ті катета, напроти кута в 30°);
8) Знайдемо змінну x через формулу периметра:
9) BC = 2x = 2·4.5 = 9 cm
AD = 9+14 = 23 cm
Відповідь: BC = 9 cm, AD = 23 cm.
Популярно: Геометрия
-
lolkek21323.10.2021 08:24
-
Даня2220222.08.2020 05:03
-
насрпао23.05.2023 16:27
-
юля252123.01.2022 13:23
-
nmpepatop104.02.2021 08:59
-
ritkamargaritka104.03.2023 19:51
-
andreykotov609.06.2023 00:32
-
1425171422.12.2022 18:29
-
ashurovaalbina811.08.2020 03:01
-
alfard24.09.2021 17:25