ДАЮ МАКСИМУМ! Для каждого значения параметра a определить число решений уравнения:
Ответы на вопрос:
Перенесем все влево и вынесем за скобки :
Из этого следует, что уравнение всегда имеет хотя бы одно решение - . Задача сводится к тому, чтобы посмотреть, при каких будут корни у уравнения и сколько их будет. Для этого достаточно рассмотреть 2 ситуации.
1) проверим, при каком значении корнем уравнения будет . Подставляем ноль в уравнение: . При имеем:
Делаем вывод, что при уравнение имеет два корня: .
2) при уравнение не может иметь корень . Уравнение - квадратное. Сразу ищем дискриминант:
Здесь рассматриваем 3 случая:
2.1. Если , то уравнение решений не имеет - следовательно, вторая скобка не будет давать новых решений и у исходного уравнения оно будет единственным.
2.2. Если , то подставляя вместо параметра -9 имеем: . Итого "вылез" еще один корень - значит, у исходного уравнения их будет два.
2.2. Если , то уравнение имеет два решения - следовательно, исходное будет иметь уже 3 решения. Заметим, что в это неравенство входит , а мы его проверяли отдельно - при решений 2, а не 3, поэтому его из неравенства надо исключить.
ОТВЕТ: При уравнение имеет единственный корень; при и уравнение имеет два различных корня; при уравнение имеет три различных корня.
Популярно: Алгебра
-
хорошийпарень230.06.2021 12:19
-
sasha183613.12.2022 09:15
-
zakir200701.07.2022 11:00
-
ЮляЯяя111117.07.2020 09:48
-
Vыдыhaй123517.06.2021 00:39
-
raksanaasifovna28.02.2023 13:47
-
ZAKHARRROVA2000126.08.2022 05:42
-
Natalasorochynska05.06.2020 04:48
-
Irinaytsn13.02.2021 04:17
-
ЕлизаветаМахова27.11.2022 03:46