Регистрация
irinkaokhotina
14.04.2023 22:00
Геометрия
Есть ответ 👍

В треугольнике АВС внешний угол при вершине а равен 140 градусов, угол С равен 100 градусов. Докажите, что биссектриса внешнего угла треугольника при вершине с лежит на прямой, параллельной прямой АВ.

218
310
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Суеверие
Суеверие
4,8(88 оценок)

Объяснение:

∠A = 180-140 = 40°

∠B = 180-40-100 = 40°

Биссектриса внешнего угла треугольника при вершине C = (180-100):2 = 40°

При пересечении прямой AB и биссектрисы внешнего угла треугольника при вершине C секущей BC накрест лежащие углы равны (40°), значит AB ║ Биссектрисе внешнего угла треугольника при вершине C

mketol4663
mketol4663
4,6(92 оценок)

13) 60 градусов

14) 30 градусов

15) 60 градусов

Объяснение:

13. Треугольник DEB - равнобедренный(DE=EB) => угол DBE равен 60 градусов(против равных сторон треугольника лежат равные углы)

Угол DBE + угол EBA + угол СВА = 180 градусов, т.к они лежат на одной прямой => угол ЕВА + угол СВА = 180-60=120 градусов

Угол ЕВА и угол СВА равны по условию, значит угол СВА = 120/2=60 градусов

14. угол DBE внешний угол к треугольнику ABD => угол ADB=180-150=30 градусов

Треугольник ABD - равнобедренный(АВ=ВD) => угол ADB = углу BAD = 30 градусов

15. Треугольник DBA - равнобедренный(DB=BA) => BC - биссектриса угла B

угол 60 градусов внешний к треугольник DBA => угол В = 180-60=120 градусов

ВС - биссектриса, значит угол CBA = 120/2=60 градусов

Популярно: Геометрия