Радиусы оснований усеченного конуса равны 2 и 6 см, образующая наклонена к плоскости основания под углом 45. Найдите объем и площадь полной поверхности.

122

379

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Грамотейка1

Геометрия

4,4(37 оценок)

Объяснение:

Дано: DO1 (R) =6 см, AO (r)=2 см, ∠ADA1=45°

Решение

Проведем высоту ОО1. Тогда AOO1D — прямоугольная трапеция. Проведем AA1⊥DO1. АОО1А1 — прямоугольник, так что AO=A1O1=r.

Тогда DA1=DO1-A1O1=R-r.

Далее, в прямоугольном треугольнике ΔDAA1 ∠ADA1=45°, так что ∠DAA1=90°-∠ADA1=45°. Поэтому ΔDAA1 — равнобедренный и прямоугольном треугольник.

Тогда DA1=AA1=H конуса=R-r=6-2=4

V= $\frac{1}{3}$ *π *H ( $r^{2}$ + (r*R)+ $R^{2}$ )= $\frac{1}{3}$ *4*π( $2^{2}$ +(2*6)+ $6^{2}$ )= $\frac{208}{3}$ *π см3

Чтоб найти S пов. сначала найдем твірну (L)

L= $\sqrt{R^{2}+H^{2} }$ = $\sqrt{4^{2}+4^{2} }$ =4 $\sqrt{2}$ см

S пов.= π(r+R)*L+π $R^{2}$ +π $r^{2}$ =8π( $4\sqrt{2}$ +5)

Радиусы оснований усеченного конуса равны 2 и 6 см, образующая наклонена к плоскости основания под у

maratizmailov

Геометрия

4,4(60 оценок)

ответ:

дано: abcd - прямоугольник; ac∩bd=o; f∈ao; bf⊥ao; ∠aob=40°.

найти: ∠abf.

решение: ∠fob = ∠aob = 40° - как углы с одинаковыми сторонами.

δbfo - прямоугольный т.к. bf ⊥ ao. значит ∠fbo = 90° - ∠fob (т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°). ∠fbo = 90° - 40° = 50°.

∠boc и ∠aob смежные, поэтому ∠cob = 180° - ∠aob = 180° - 40° = 140°.

диагонали в прямоугольнике равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому δboc - равнобедренный (bc - основание). из этого следует, что ∠obc = (180°-∠boc)÷2 = 40°÷2 = 20°

∠abc = 90° - как угол прямоугольника, поэтому

∠abf = 90° - ∠fbo - ∠obc = 90° - 50° - 20° = 20°.

ответ: ∠abf = 20°.